1 组合导航系统的结构
1.1 组合导航系统概述
将航行载体从起始点导引到目的地的技术或方法称为导航，导航所需的最基本的导航参数就是载体的即时位置、速度和航向。为了减轻和代替领航员的工作，不断提高导航精度，各种导航系统就应运而生了[1-3]。

组合导航技术是指使用两种或两种以上的不同导航系统对同一信息源作测量，从这些测量值的比较值中提取出各系统的误差并校正[4]。采用组合导航技术的系统称组合导航系统，参与组合的各导航系统称子系统。组合导航系统有利于充分利用各导航系统进行信息互补与信息合作，成为导航系统发展的方向，不仅民用与军事上均具有重要意义。

多传感器组合导航系统（多星座卫星导航组合、卫星导航与以惯性导航为代表的其它导航手段组合等）已成为倍受人们关注的热门领域，并在军事领域、空间技术领域得到广泛应用。随着卫星导航系统应用领域的不断扩大，很多国家正加紧开发研制独立自主的卫星导航系统。美国正在实施GPS现代化计划，俄罗斯加紧恢复GLONASS全面性能，欧盟正在建设GALILEO，中国正在建设北斗卫星导航系统等。此外，为了进一步满足本国导航定位服务需求，日本正在研制基于多功能卫星的星基增强系统（MSAS）和准天顶卫星导航系统（QZSS）。印度正在研发基于GEO辅助的GPS增强导航（GAGAN）系统和印度自主建设的区域导航卫星系统（IRNSS）[5]。多种卫星导航系统的运行，打破了单一卫星导航系统的垄断局面，为人们提供了更精确、更安全的导航定位服务。

1.2 GPS与捷联惯导系统组合
在组合导航中，多以惯导系统（INS, Inertial Navigation System）作为基准导航系统，其他导航定位误差不随时间积累的导航系统辅助惯导提高导航精度[3] ，如无线电导航、天文导航、地形匹配导航、GPS。并通过应用以下技术获得高精度的导航信号：卡尔曼滤波技术，将辅助信息作为观测量，对组合系统的状态变量进行最优估计。这样，既保持了纯惯导系统的自主性，又防止了导航定位误差随时间积累。

国外在20世纪80年代末开始研究以惯性导航系统为主的组合导航系统。美国海军在海湾战争发射的“斯拉姆”导弹的惯导系统采用了GPS技术，其命中精度达10~15m之内；20世纪80年代，美国在“三叉戟”核潜艇上部署射程达11110km的“三叉戟II”D-5战略导弹，采用了CNS/INS(天文导航系统/惯性导航系统)组合导航系统，其导弹落点圆周概率(CEP)小于185m[6]。尽管是20年前服役的潜射洲际导弹，对比其他国家的新一代的潜射洲际导弹，“三叉戟II”D-5型导弹仍然有着不小的优势，命中精度的指标遥遥领先于其他潜射导弹。目前“三叉戟II”D-5导弹已成为美国海军所有弹道导弹核潜艇的标准装备之一，该型导弹的装备将进一步满足美国国家战略威慑政策的需要，使美军具备应付新型威胁的能力。

惯性导航系统可以分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。捷联式惯导系统（SINS, Strap-down Inertial Navigation System）具有自主性、隐蔽性、信息的全面性和宽频带等优点，SINS/GPS组合导航技术，可以大大提高输出数据更新率，防止导航定位误差随时间累积，提高了可靠性和抗干扰能力，是目前最先进、全天候、自主式导航定位技术 [7-9]。

美、英、法等国家的军方和一些民用部门对SINS/GPS组合导航系统表示出极大的兴趣，一些主要的惯导制造厂家，纷纷投入力量研制SINS/GPS组合导航系统，一些无线电设备制造公司，也与惯导生产厂家合作，向这种组合系统提供GPS接收机。我国国内也在根据不同的任务需要对SINS/GPS组合导航系统进行研究，但基本都是围绕着理论研究和数学仿真进行的，目前还没有成形的系统和设备问世，尤其是基于信息融合的SINS/GPS在国内尚处于起步阶段，还有待于对这项技术进行深入研究。

2 组合导航系统的算法
随着组合导航系统应用领域的日趋扩大，组合导航数据处理算法的研究得到了更广泛、更深入的发展。就GPS/INS组合导航数据处理理论的研究进展而言，组合导航数据处理理论的发展也主要依赖于最小二乘估计理论、滤波理论以及非线性数据处理理论等最优估计算法的发展。

2.1 卡尔曼滤波及其在组合导航数据处理中的应用
从20世纪50年代起，人们就开始了组合导航系统的研究。但由于缺乏必要的导航数据组合处理算法，早期的组合系统多采用简单的功能组合，各导航传感器之间完全独立，可实现互补或附加性修正处理，主要应用在硬件级组合上，组合的潜力远远没有发挥出来。

卡尔曼滤波是由R.E. Kalman于1960年首次提出的，它是一种线性最小方差估计，算法具有递推性，使用状态空间方法在时域内设计滤波器，适于对多维随机过程（平稳的、非平稳的）进行估计，便于在计算机上实现。卡尔曼滤波从与被提取信号有关的测量中通过算法估计出所需要的信号，其中被估计信号是由白噪声激励引起的随即响应，激励源与响应之间的传递结构已知，量测量与被估计量之间的量测方程也已知[10]。估计过程中利用了如下的信息：系统方程、量测方程、白噪声激励的统计特性。

卡尔曼滤波技术使组合导航系统向深层次发展成为可能，利用卡尔曼滤波，可以克服被组合设备各自的缺点、发挥各自的长处，使组合系统的精度优于任一系统单独使用时的精度。集中式卡尔曼滤波（CKF）理论上是最优的，但最优性是以增加计算负担和实现难度为代价，在实际中实现是相当困难的[11]。同时集中式卡尔曼滤波器计算量大、容错性差、级联滤波精度下降等局限性使得多传感器组合导航系统的优势无法充分体现。基于信息分配原理设计的联邦卡尔曼滤波算法（FKF），由于其设计灵活、计算量小和容错性能好而备受重视[12]。

卡尔曼滤波算法的最优估计建立在线性系统的基础上，但是导航系统的量测模型都具有不同程度的非线性。针对卡尔曼滤波在非线性系统中存在的问题，人们不断研究和探索适合于组合导航系统特点的滤波理论和方法，非线性滤波算法的研究也逐渐成为人们关注的热点[13]。扩展卡尔曼滤波（EKF）算法是目前最为简单同时也是应用最广的一种非线性滤波方法，其实质是对非线性方程进行线性化处理。耦合卡尔曼滤波(IKF)的方法，用以解决飞行载体的三维角运动估计问题，在没有对模型畸形线性化的前提下，得到了非线性系统的一种次优估计。扩展耦合卡尔曼滤波(EIKF)，巧妙地将复杂的非线性模型问题转化为一组线性滤波的耦合，避免了模型线性化及由此产生的滤波发散的问题。Carvallo将粒子滤波(Particle Filtering,简称PF)方法引入到GPS／INS组合导航系统的滤波研究中，得到了优于常规EKF的估计精度。该方法解决了EKF存在的问题，但要得到高精度的估值，需要大量数目的粒子，即使在二维、三维情况下，也要达到数以千计，计算量非常大，很难满足导航系统实时性的需求。Unscented 卡尔曼滤波算法（UKF）是一种用采样策略逼近非线性分布的方法。对于线性系统，UKF和EKF具有同样的估计性能，但对于非线性系统，UKF方法则可以得到更好的估计。杨元喜等提出并将自适应滤波[14]理论应用到GPS和组合导航系统数据处理中，取得了明显效果。针对卡尔曼滤波存在的问题，统计学界和工程应用领域也构造了多种自适应卡尔曼滤波算法，使滤波器具有一定的抗差和自适应性。

2.2 滤波及其在组合导航数据处理中的应用
组合GPS/INS最常用的算法是卡尔曼滤波器，而卡尔曼滤波器只有在系统模型和噪声统计特性精确已知的情况下才能获得最优估计。而实际的GPS和INS系统中存在着各种不确定性，对这些不确定性噪声很难精确建模，从而使得实际工作时卡尔曼滤波器估计精度大大降低，严重时会出现滤波发散；而且在引进对姿态和方位观测信息后，进一步增加了系统的复杂性，很难保障导航的实时性。

正是由于无法对上述信息进行精确描述，从而导致了卡尔曼滤波算法的失效，同时也促使了鲁棒滤波理论的产生和发展， 滤波算法就是其中较有代表性的方法。近些年来发展起来的 鲁棒滤波对系统噪声的不确定性具有很好的鲁棒性[15]，无需对干扰噪声精确建模，有利于简化系统结构。因此，将 鲁棒滤波技术应用于GPS/INS组合导航系统中，对于保证组合系统导航精度，提高系统的可靠性和实时性，防止滤波发散具有重要意义。理论分析表明该算法具有较强的鲁棒性能，对于系统参数的变化具有较弱的敏感性[16]。

随着各种非线性滤波技术及自适应滤波技术的发展，这些新的成果也被广泛应用于组合导航系统中。Sueo和Yukihiro等将 滤波应用于GPS的载波相位定位及模糊度求解[17]。段志勇[18]、岳晓奎[19-20] 、李雪涛[21]等研究了将 滤波应用于组合导航系统，指出在一定程度上 滤波具有较好的抗差性。

2.3 神经网络在组合导航系统中的应用
鉴于神经网络具有较强的学习、自适应、复杂映射等智能处理能力，使得它在各个领域都有较广泛的应用。随着航空、航天以及导航与指导技术的发展，组合导航系统面临着系统组成越来越复杂、对精度和可靠性的要求越来越高，且标准卡尔曼滤波算法在处理组合导航数据时存在的诸多非线性和不确定性因素等，致使组合导航系统的研究面临着很多急待解决的问题。又由于神经网络本身存在较强的非线性，它能求解非常复杂的、高度非线性的模式分类和模式识别等问题。因此，神经网络在组合导航系统中具有及其广泛的重要意义。

在各类神经网络模型中，应用较为广泛的是前馈神经网络模型，较常用的算法是1986年，Rumelhart提出的误差反传算法，简称BP网络算法[22]，它是一种对非线性可微函数进行权值训练的单向传播多层前向网络，是应用较为广泛的函数逼近模型。国外很多学者基于神经网络算法做了大量关于组合导航数据处理模式以及神经网络与卡尔曼滤波相互辅助进行组合导航数据处理的研究，这些研究工作多集中在组合导航、数据融合以及多目标跟踪等方面。Chin L针对多目标跟踪问题，提出用神经网络辅助标准卡尔曼滤波器的混合目标跟踪器算法[23]。此后，很多学者相继提出多种神经网络与卡尔曼滤波器相互辅助的算法，并成功应用到多目标跟踪领域[24-25]。

2002年Chiang和Naser在车载GPS/INS组合导航系统中采用神经网络对滤波误差进行补偿。随后，Chiang在自己的博士论文中，针对神经网络应用于车载GPS/INS组合导航系统进行了详细研究[26]。Naser等人于2004年将模糊神经网络应用于车载GPS/INS组合导航系统，利用模糊理论进一步强化神经网络应用在GPS/INS组合导航系统中的性能等等[27]。可以说国外学者对神经网络应用于GPS/INS组合导航系统进行了大量而丰富的研究。

国内很多研究人员对神经网络在GPS/INS组合导航系统中的应用也进行了大量研究，为神经网络在组合导航系统中的应用研究积累了丰富的理论经验。高为广等[28]给出神经网络辅助的GPS/INS组合导航自适应滤波算法。结果表明，神经网络辅助的GPS/INS组合导航自适应滤波算法相对GPS/INS组合导航自适应滤波算法在精度和可靠性方面有明显提高。分析这些研究成果，可知大量的实验验证都是基于模拟数据在理想情况下对神经网络进行的学习训练。但在实际应用中，如何将神经网络应用在GPS/INS组合导航系统还需进行实测数据的验证和研究。

3 总结
对于卡尔曼滤波的不稳定问题，目前的主要研究工作是针对由于模型不准以及对噪声统计特性缺乏了解而引起的滤波发散问题。自适应滤波是一种很好的解决由于模型以及噪声统计的不准确性而引起的估计误差的方法，它代表着卡尔曼滤波具体实现问题中一个重要的理论研究方向。现行的各种自适应滤波方法普遍存在着算法结构复杂、实时性和可靠性较差、不利于工程应用等一系列缺点；在算法结构的设计上，还缺乏统一的理论指导。这些都是今后自适应滤波研究领域中努力的方向。此外，模糊理论、神经网络与卡尔曼滤波等经典滤波技术的结合为非线性滤波技术的研究开辟了一个新的研究方向，它们的结合能够有效地减小模型误差对滤波精度的影响。

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